伸手接过陈舟递来的“作业”，阿廷教授并没有直接翻看。

　　这份研究总结，摸在手里，可是沉甸甸的。

　　少说也得有个几十页之多。

　　全看完的话，怎么说也得好几个小时才行。

　　所以，阿廷教授并不打算耽误陈舟的时间。

　　等他看完之后，再与陈舟沟通就行。

　　另外，之所以要陈舟写这么一份研究总结。

　　主要还是为了了解陈舟的具体研究深度，好为陈舟安排之后的研究课题。

　　把“作业”放在办公桌上，阿廷教授用手轻轻拍了两下，旋即说道：“作业我待会再看，先问你一个问题。”

　　陈舟看向阿廷教授：“教授，您请问。”

　　阿廷教授：“说说你现在对于非交换代数，对于非交换代数几何的看法吧。”

　　陈舟闻言，沉吟了一会，才缓缓说道：“从数学的观点看，由交换代数到非交换代数的转变，类似于物理学中的经典力学到量子力学的转变……”

　　“而现在，伴随着非交换几何领域的蓬勃发展，许多经典的数学理论，已经在非交换几何中，找到了适当的对应。”

　　“例如环的K理论类似于C*代数的K理论、光滑流形的德拉姆同调理论类似于C*代数的循环上同调理论等……”

　　“此外，AF代数的K群、环和C*代数的莫里塔等价、循环上同调和孔涅长正合列，在非交换圆环面上，都有着一定的运用……”

　　和第一次不同的是，面对阿廷教授的问题，陈舟这次选择了回答。

　　而且阿廷教授这次的问题，可和第一次的问题，完全不一样，也比第一次的问题温和了一些。

　　非交换代数，里面就包括了非交换环。

　　和交换代数是代数几何的代数工具一样。

　　非交换代数，也就是非交换代数几何的工具。

　　而非交换代数几何，指的则是把不变量视为空间本身，然后来研究几何。

　　所以，阿廷教授今天问的问题，是和第一次所问的，也和陈舟今天所交的作业，相反的问题。

　　这也是陈舟为什么觉得和第一次的问题，完全不一样的原因。

　　至于为什么说比第一次的问题温和，则是因为非交换代数和非交换代数几何，都经历过挺长时间发展的。

　　另外，对于非交换几何和经典几何的相互作用，相互影响，陈舟也有着一定的见解。

　　不管是交换对象上的几何性质，导致非交换对象上的代数性质。

　　还是非交换对象上的代数性质，可以预示交换对象上的几何性质。

　　陈舟都有过一点研究。

　　这个研究，可不是来麻省理工之后才开始的。

　　当然，在阿廷教授面前，陈舟仍然有班门弄斧的感觉。

　　但是，这种感觉，却恰恰提醒了陈舟。

　　他还有许多不足的地方。

　　另外，在阿廷教授面前，暴露出自己的不足，并不是一件坏事。

　　陈舟也相信，

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